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荅曰:二日、十七分日之二。QjT答案圈
大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二,QjT答案圈
小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。QjT答案圈
术曰:假令二日,不足五寸。令之三日,有余三尺七寸半。QjT答案圈
解析:QjT答案圈
题目的意思:QjT答案圈
现在有一面5尺厚的墙,两只老鼠从两面相对着打洞(估计是一只公的一只母的吧?).QjT答案圈
大老鼠第一天打一尺的洞,小的也是第一天打1尺.QjT答案圈
大鼠从第2天开始每天打洞是前一天的2倍距离(就是说第二天2尺,第三天4尺,第四天8尺……),QjT答案圈
小的从第2天开始每天打洞是前一天的一半的距离(第2天1/2尺,第三天1/4尺,第四天1/8尺),QjT答案圈
问何日打穿,每一只分别老鼠打了几尺?QjT答案圈
第一天的时候,大老鼠打了1尺,小老鼠1尺,一共2尺,还剩3尺;QjT答案圈
第二天的时候,大老鼠打了2尺,小老鼠打了1/2尺,这一天一共打了2.5尺,两天一共打了4.5尺,还剩0.5尺.QjT答案圈
第三天按道理来说大老鼠打4尺,小老鼠1/4尺,可是现在只剩0.5尺没有打通了,所以在第三天肯定可以打通.QjT答案圈
我们现在设大老鼠打了X尺,小老鼠则打了(0.5-X)尺QjT答案圈
则打洞时间相等:QjT答案圈
X÷4=(0.5-x)÷(1/4)QjT答案圈
解方程得X=8/17QjT答案圈
所以大老鼠在第三天打了8/17尺,QjT答案圈
小老鼠打了0.5-8/17=1/34尺QjT答案圈
所以三天总的来说:大老鼠打了3+8/17尺QjT答案圈
两鼠对穿