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如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.

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如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.t2c答案圈

解:延长AF,交BC的延长线于M.t2c答案圈

∵DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC.t2c答案圈

∴⊿ADF≌⊿MCF(ASA),AD=MC=BC.t2c答案圈

又BE=2EC,则EC/BE=1/2,EC/BC=1/3=EC/AD=EC/CM=EC/AD.t2c答案圈

故EM/AD=4/3=EG/GD,得EG/ED=4/7.t2c答案圈

∴S⊿AEG/S⊿AED=EG/ED=4/7.(同高三角形的面积比等于底之比)t2c答案圈

所以,S⊿AEG=(4/7)S⊿AED=(4/7)*(1/2)S正方形ABCD=(4/7)*(1/2)*1² =2/7.t2c答案圈

be=2ec

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